разложить в ряд Тейлора

[MathKvant]

Имеется $F(x, y)=e^{y-2x^2}$ в окрестности точки (1,0) до 3 порядка. Как подсчитать я в принципе знаю, но расписывать 1,2,3 частные производные слишком долго, у меня всего на работу минут 20, а функция может быть любой. Может быть есть другой способ решения? И да, как должен выглядеть остаток в форме Пеано для данного случая, ну или вообщем, просто как раз-таки как определять как выглядят остатки не понял.

[мат-ламер]

Сначала заменой переехать в начало координат. Дальше экспоненту разложить как функцию одного переменного. Насчёт остатка лучше учебник посмотреть.

[MathKvant]

Спасибо. Попался легкий вариант, да и в Маклорена нужно было раскладывать, ну то есть вообще халява. Просто интересует другой способ решения: нам преподаватель показывал, что можно как обычную функцию раскладывать одной переменной, но там очень странное с остатком, ну то есть он как-то странно меняется и оценить правильно у меня никогда не получалось.