Параметризация кривой

[vladlen92]

Задана кривая в неявном виде: $x^2+y^2=z^2$,$x=y$
нужно найти касательную к ней
не могу сообразить как привести ее к параметрическому виду
вот так выпадает 1 случай: $x=t;y=t;z=t\sqrt{2}$
как задать, чтобы не выпадал?

[svv]

Странное задание... Ваша "кривая" -- это пара пересекающихся прямых, лежащих в плоскости $x=y$. В параметрической форме это $(t, t, t\sqrt 2)$ и $(t, t, -t\sqrt 2)$. Ну, а какие линии будут касательными к прямым?

[vladlen92]

точно, спс)
вот такие контрольные у нас, бывают вообще бредовые задачи, что с первого взгляда это видно)