Непрерывность функции

[Nightty]

Как доказать, что функция $g(x)=\frac{(-1)^x f(x)} {\pi}$ непрерывна при условии, что $f(x)$ непрерывна?

[Алексей К.]

Может, сначала с $(-1)^x$ разобраться? Потом с числителем. Ну и в конце на $\pi$ разделить...

[Nightty]

Алексей К.
Ну я имел в виду, как доказать непрерывность $(-1)^x$. Особенно, когда x иррационален

[ewert]

Nightty в сообщении #575140 писал(а):

как доказать непрерывность $(-1)^x$. Особенно, когда x иррационален

Раз плюнуть. Достаточно эту функцию определить.

[Nightty]

А можно так сказать?
$(-1)^x = \cos(\pi x) + i \sin(\pi x)$. Косинус и синус непрерывные функции => $(-1)^x$ - непрерывная

[Алексей К.]

А буковки зачем меняете, как перчатки? Нам какие догадки строить теперь насчёт $n$?

[Nightty]

Алексей К. в сообщении #575180 писал(а):

А буковки зачем меняете, как перчатки? Нам какие догадки строить теперь насчёт $n$?

Исправил...все по-прежнему