Задача о случайном процессе

[CptPwnage]

Пусть есть $w_t$ - винеровский процесс. Интересует, будет ли $|w_t|$ иметь независимые приращения.
Рассмотрим моменты $s<t<u<v$ и приращения $|w_t|-|w_s|$ и $|w_u|-|w_v|$. С вероятностью $\frac 1 {16}$ модули раскроются так $w_t+w_s$ и $w_u+w_v$.
Т.к. $w_t,w_s,w_v,w_u$ гауссовские, то для них некоррелированность равносильна независимости. Но у $w_t+w_s$ и $w_u+w_v$ корреляция не равна 0(они тоже гауссовские, используем что корреляция $w_a$ и $w_b$ равна $\min(a,b)$). Значит приращения не независимы. Это похоже на правильное решение? Ведь модули раскрываются так не всегда..