2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Действие компактного оператора на ортонормированный базис
Сообщение22.05.2012, 22:48 
Добрый вечер! Подскажите, пожалуйста, как можно доказать, что если ${e_n}$ - ортонормированный базис гильбертова пространства $H$, а $||A||$ - компактный оператор из $H$ в $H$, то последовательность $Ae_n$ стремится к нулю. Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Действие компактного оператора на ортонормированный базис
Сообщение23.05.2012, 18:56 
Аватара пользователя
Ортонормированный базис сходится к нулю слабо. Компактный оператор переводит слабо сходящуюся последовательность в сильно сходящуюся.

 
 
 
 Re: Действие компактного оператора на ортонормированный базис
Сообщение24.05.2012, 00:36 
Спасибо за помощь)

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group