Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Действие компактного оператора на ортонормированный базис
22.05.2012, 22:48
Последний раз редактировалось IFRIT 22.05.2012, 22:55, всего редактировалось 1 раз.
Добрый вечер! Подскажите, пожалуйста, как можно доказать, что если - ортонормированный базис гильбертова пространства , а - компактный оператор из в , то последовательность стремится к нулю. Заранее спасибо.
мат-ламер
Re: Действие компактного оператора на ортонормированный базис
23.05.2012, 18:56
Ортонормированный базис сходится к нулю слабо. Компактный оператор переводит слабо сходящуюся последовательность в сильно сходящуюся.
IFRIT
Re: Действие компактного оператора на ортонормированный базис