Монотонная функция

[confabulez]

Добрый день.
Скажите, пожалуйста, существует ли такая монотонно возрастающая функция $f(x)$, определенная на множестве $\mathbb{R}$ и принимающая значения из множества $[0,1]$ (возможно не включая границы отрезка). Если существует, то хотелось бы пример такой функции.
Извините, если вопрос слишком простой, что-то переклинило.

[Xaositect]

Из арктангенса можно сделать.

[Хорхе]

Функция распределения существует? Например, стандартная нормальная?

[Алексей К.]

$$\frac{e^x}{e^x+e^{-x}}$$

[svv]

$$\frac 1 2 \left( 1+\frac x{\sqrt{1+x^2}} \right)$$

[confabulez]

Спасибо большое за ответы.