Верно ли что для любого замкнутого подмножества

нормального пространтсва

существует непрерывная функция

, такая что

? Лемма Урысона сообщает, что для любых двух замкнутых подмножеств

нормального пространства

существует непрерывная функция

, такая что

,

. Если

непрерывно отобразить на

, то склеить эти три отображения всё равно не удаётся. Может это не верно?