Уравнение $2x^2-y^{14}=1$

[nnosipov]

Наверное, это не слишком сложная задача --- решить уравнение $2x^2-y^{14}=1$ в целых числах. Однако удалось найти только один способ решения. Есть ли другие?

[maxal]

Поиск 7-х степеней в A002315?

[nnosipov]

Другого альтернативного решения я тоже не вижу. Но легко ли непосредственно доказать, что в этой последовательности нет 7-х степеней, кроме 1?