Оптимизация

[GAlexei]

Дана матрица K, произвольная с ограничением k_{ij} \geqslant 0. Требуется найти такой вектор b, b_i \geqslant 0, \sum b_i = 1, который бы доставлял максимум минимальной из координат вектора произведения Kb, т.е. если Kb=r, то min r_i \to max. При этом изначально задаётся начальный план b^0, при котором гарантируется, что все координаты вектора-произведения Kb^0 будут больше единицы, т.е. если r^0=Kb^0, то r_i^0 > 1 \forall i

Единственное, что приходит на ум - это брать минимальную координату вектора r и увеличивать соответствующие координаты вектора b сообразно коэффициентам матрицы K, другие координаты, соответственно, уменьшать. Хотя не ясно, как это может привести к результату.