Синус и логарифм

[Slayer001]

Придумал вот такую задачу
Доказать что$arthg(x)=k\cdot In(\frac{1+xk}{1-kx})\cdot 0,5$
где $k$ не принадлежит множесьву действительных чисел
и $k^2=1$
а $arthg(x)$-это гиперболический арктангекс
Попросту говоря это паракомплексное число