Сигма-алгебра.

[3.14]

Здравствуйте, участники форума. Задача : привести пример двух $\sigma$-алгебр, пересечение которых не является алгеброй. Я посмотрел в книгах, но не нашел таких примеров.

[мат-ламер]

А Вы уверены в точности формулировки? Я тут не знаток, но в Колмогорове-Фомине в конце первой главы есть теоремы на этот счёт - типа пересечение алгебр будет тоже алгеброй. Пойду посмотрю.

-- Чт май 17, 2012 21:38:02 --

Насчёт пересечения алгебр теоремы нет (только насчёт колец), но если у алгебр единицы совпадают, то и пересечение алгебр тоже алгебра. Значит надо копать в сторону сигма-алгебр с разными единицами.

[3.14]

Если преподаватель не ошибся,то формулировка точная. Попробую посмотреть сигма-алгебры с разными единицами.Благодарю.