Треугольник

[Nikolai Moskvitin]

Возникла необходимость найти целочисленный треугольник, удовлетворяющий такому условию: $4b^2=16h^2+a^2$, где h- высота, выходящая из сторон длиной a и b.

[Nikolai Moskvitin]

Открою тайну этого треугольника. Мне захотелось проверить для треугольника ABC, с каким отношением делит точка D сторону AC, если окружность Эйлера треугольника ADC проходит через центр окружности Эйлера треугольника ADB. Вместо этого оказалось, что для данного отношения это выполняется всегда! Если я всё же ошибся, скажите. Тогда дам алгоритм решения и вместе найдём нужное отношение.

[zhoraster]

Устное замечание за захват темы. Что делать с этим сообщением, знаете.