2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2  След.
 
 Радиус Вселенной
Сообщение16.05.2012, 17:49 
Аватара пользователя


15/12/11
32
В учебнике по физике (11кл) говорится, что радиус вселенной можно вычислить так: $R= c/H$ где H -постоянная Хаббла. Получается около 1,3х10^10 световых лет. Но так как Вселенная расширяется , то и радиус увеличивается. А значит меняется либо с, либо Н. Скорость света не должна. Следовательно меняется Н. Если постоянная Хаббла не одинакова в разные моменты времени, то возраст Вселенной $t=1/H$ около 13х10^9 лет определён не правильно.

Объясните, что не верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение16.05.2012, 18:51 
Заслуженный участник


25/12/11
750
Ну конечно же она меняется! Постоянная Хаббла постоянна не в том смысле, что она не меняется со временем, а в том смысле, что работает закон Хаббла. Она не меняется со временем только в решении де Ситтера, в которой есть только космологическая постоянная (так что она в некотором смысле расширяется, но не меняется) Кстати это приближенная оценка на возраст вселенной, хотя для современной космологической модели и достаточно точная

Это не "радиус вселенной". Это был бы радиус наблюдаемой части вселенной, если бы это было бы пространство Минковского (т.е. плоское пространство-время, как без гравитации). Но вселенная не пространство Минковского, она расширяется да еще и с ускорением, поэтому радиус наблюдаемой части вселенной намного больше.

-- 16.05.2012, 19:55 --

Кстати мне непонятно, как можно писать эту оценку для возраста вселенной, считая постоянную Хаббла не меняющейся. Что, древние астрономы получили бы тот же возраст вселенной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение16.05.2012, 19:12 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
dd21
Приведенная вами формула используется исключительно как оценочная. Она используется потому, что в линейной зависимости скорости разбегания галактик от расстояния единственно возможная интерпретация пересечения графика с горизонтальной осью - момент Большого Взрыва. Но это заведомо неверная оценка, так как после БВ сначала была инфляция. Как она влияет на оценку возраста вы, скорее всего, можете оценить сами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение16.05.2012, 19:39 
Заслуженный участник


25/12/11
750
whiterussian
Вы считаете $10^{-32}$ секунды большой поправкой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение16.05.2012, 19:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dd21 в сообщении #571876 писал(а):
В учебнике по физике (11кл) говорится, что радиус вселенной можно вычислить так: $R= c/H$ где H -постоянная Хаббла.

Ну, это неправда. Радиус Вселенной (в астрономическом смысле пишется с большой буквы, как название уникального объекта - так же Земля, Луна, Солнце, Галактика (Млечный Путь)) по этой формуле можно только оценить. При этом получается ошибка, но в разы, а не на порядки, - на множитель порядка единицы. Такие оценочные расчёты, конечно, важны в физике, но путать их с точными вычислениями не стоит.

Дело в том, что Вселенная расширяется неравномерно по времени. Конкретную функцию, по которой она расширяется, приходится рассчитывать в космологии сложным образом, на основе уравнений общей теории относительности (ОТО) и астрономических данных о составе вещества и излучений. Из этой функции находят и радиус Вселенной (в нескольких вариантах понимания этого слова: радиус видимой поверхности последнего рассеяния, радиус горизонта). Получается примерно $4{,}6\cdot 10^{10}$ св. лет.

dd21 в сообщении #571876 писал(а):
Следовательно меняется Н.

Да.

dd21 в сообщении #571876 писал(а):
Если постоянная Хаббла не одинакова в разные моменты времени, то возраст Вселенной $t=1/H$ около 13х10^9 лет определён не правильно.

Нет, это неправильный вывод. Постоянная Хаббла не одинакова в разные моменты времени, но и возраст Вселенной разный в разные моменты времени. 12 миллиардов лет назад возраст Вселенной был всего 1 миллиард лет. И в этой формуле были другая $t$ и другая $H.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение18.05.2012, 15:32 
Аватара пользователя


15/12/11
32
А если бы Вселенная расширялась без ускорения , то непостоянная Н была бы постоянной? Получается тогда бы время вообще не шло ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение18.05.2012, 20:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dd21 в сообщении #572795 писал(а):
А если бы Вселенная расширялась без ускорения , то непостоянная Н была бы постоянной?

Нет. Именно если бы Вселенная расширялась без ускорения, $H$ была бы непостоянной по времени, а при некоторых режимах ускорения она может быть постоянной (сейчас не такой режим).

Представьте себе просто график $a(t).$ Если Вселенная расширяется без ускорения и замедления (а вообще, без ускорения должно быть ещё и замедление, из-за тяготения материи), то этот график - прямая линия, где-то пересекающая нуль. Тогда его производная $da/dt=\mathrm{const}.$ Но по определению параметр Хаббла есть $H=(da/dt)\,/\,a,$ так что он был всё равно менялся бы со временем. (Подставив $a(t)=kt,$ получаем уже знакомую вам $H=k/kt=1/t.$)

Насчёт термина: постоянная Хаббла "постоянная" в том смысле, что она одинакова для всех галактик в один момент времени, в любой точке пространства, и по любому направлению (случайным собственным пекулярным движением галактик пренебрегаем). Но этот термин не подразумевает, что она будет постоянна во времени. В этом смысле, название не слишком удачное, и в космологии встречается также название "параметр Хаббла". Сначала астрономия разглядывала близкие галактики, отстоящие от нас недалеко по времени, и слово "постоянная" было оправдано. Сегодня астрономия может рассматривать галактики из далёкого прошлого, и приходится помнить об этом уточнении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение18.05.2012, 21:30 


22/06/09
975
При постоянном $H$, значит, $a(t)$ будет экспонентой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение18.05.2012, 22:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Правильно! Но сегодняшнее ускорение Вселенной идёт не по экспоненте. По экспоненте оно (предположительно) шло на самом раннем этапе Большого Взрыва - на этапе инфляции. Но тогдашний $H$ был порядка обратного времени Планка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение19.05.2012, 12:13 
Аватара пользователя


15/12/11
32
Munin
Спасибо за помощь. Я внимательно прочитал все.
Где-то я вычитал, что астронавт, падающий в черную дыру, (если будет смотреть вокруг) увидит всю жизнь Вселенной. Ясно , что время в поле тяготения замедляется. Для каждой точки пространства свой воздаст Вселенной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение19.05.2012, 12:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dd21 в сообщении #573233 писал(а):
Где-то я вычитал, что астронавт, падающий в черную дыру, (если будет смотреть вокруг) увидит всю жизнь Вселенной.

Это неправда, хотя распространённый миф (недопонимание, misconception). Он увидит только тот момент Вселенной, в который он стал падать в чёрную дыру, и чуть-чуть после него.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение19.05.2012, 12:29 
Аватара пользователя


15/12/11
32
А наблюдателям с Земли не будет казаться, что он падает вечно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение19.05.2012, 12:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Будет, но это не имеет никакого отношения к реальному падению. Что-то вроде навечно запечатлённого зрительного образа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение05.02.2015, 11:37 


12/01/15
10
А как же тогда понимать, космологическую постоянную. Для меня это просто единица на метр в квадрате. А понять какую роль играет в ускорении вселенной или как влияет на её размеры до меня не доходит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиус Вселенной
Сообщение05.02.2015, 11:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я всё хочу на эту тему накатать большую телегу. С использованием уже ранее накатанной. Но руки не доходят.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group