помогите найти

[Kestrel]

привет всем. очень нужна помощь. необходимо привести пример факториального кольца, который не входит во множество колец главных идеалов. желательно с доказательством почему это так, но не обязательно. Буду очень признательна)

[nnosipov]

Например $\mathbb{Z}[x]$. При доказательстве факториальности можно сослаться на общую (какую?) теорему. Не забудьте привести пример идеала в этом кольце, который бы не был главным.