метод конечных элементов

[usualis]

добрый вечер!!
мне нужна литература по следующим темам
1)схема радау-гаусса (связано с билинейным преобразованием)
2)координаты площади треугольника
3)координаты объема конечного элемента

заранее благодарен

[Brukvalub]

usualis писал(а):

2)координаты площади треугольника
3)координаты объема конечного элемента

-классный вопрос!Давно ли скаляры стали векторами?

[usualis]

для любителей посмеяться, не разобравшись в чем тут дело
привожу пример http://mathworld.wolfram.com/ArealCoordinates.html

[Brukvalub]

В Вашем примере написано

Цитата:

Areal Coordinates

, что буквально переводится как "координаты по области", а по смыслу переводится примерно как: координаты, полученные посредством использования площади области. Вы же писали:

Цитата:

2)координаты площади треугольника

, что не соответствует истинному смыслу Вашего вопроса и звучит, мягко говоря, странновато. Мой пост и означал, что Вам необходимо поправить или пояснить смысл Вашего вопроса, поскольку отвечать можно лишь на то, что спрашивают, а не на то, до чего нужно догадываться.

[usualis]

это английский эквивалент
но поскольку с данной темой я столкнулся в эстонском учебнике и там это дано как kolmnurgapindalakoordinaadid (что дословно переводится как координаты площади треугольника:
kolmnur/k,-ga,-ka треугольник
pindala,-,- площадь
koordinaa/t,-di - ну а это понятно- координата),то прошу меня извинить,
точнее определение дать не могу

если есть что-то конкретное предложить - я слушаю

[Brukvalub]

Координаты из Вашего второго вопроса по-русски называются "барицентрические координаты". Посмотрите про эти координаты популярную брошюру http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books ... ook.19.pdf и книжку М. Б а л к, В. Б о л т я н с к и й. Геометрия масс. — М.: Наука,
1987.

[usualis]

это немножко не то
эта тема связана с вычислительной механикой ( перевод с эстонского)
мне нужна информация об интерполировании функции с помощью функций форм(в данном случае - координат площади треугольника) для для треугольного элемента, который изображен n узлами
приведу пример из учебника(доказательств и хода решений нет)

интерполирумая функция вида V=N1*V1+N2*V2+....+NnVn , где Nn - функция формы в точке n
L1, L2, L3 отношение площадей, их всегда три и не зависят от n
для 3-х точек
N1=L1
N2=L2
N3=L3
для 6-и точек

N1=(2*L1-1)*L1                               * 5
N2=4*L1*L2                                 /    \
N3=(2*L2-1)*L2                          6 *       * 4
N4=4*L2*L3                              /           \
N5=(2*L3-1)*L3                        *------*------*
N6=4*L1*L3                            1        2        3

примерно такая же картина и для объемных элементов
не знаю как еще объяснить[/math]

// убран дублирующий текст и ASCII-картинка оформлена тегом [ code ]. // нг

Добавлено спустя 2 минуты 3 секунды:

то что сам понять хочу

[Brukvalub]

Возможно, Вам поможет какая-либо из книг по методу конечных элементов, перечисленных на этой стр. в нашей библиотеке http://lib.mexmat.ru/allbooks.php?page=270&t=asc ?

[нг]

нг:

usualis,
Используйте, пожалуйста, принятую нотацию для набора формул (не забывайте ставить знак $ вокруг формул). Ваши формулы уже достаточно сложны для понимания без этого.

Пользуйтесь кнопкой правка в правом верхнем углу для исправления сообщений (вместо помещения копий).

Было бы неплохо, если бы Вы проиллюстрировали формулы картинкой (треугольник с $n$ узлами трудновато вообразить). Хотя форум не позволяет помещать картинки непосредственно, Вы можете разместить их, например, на imageshack.net, и поместить здесь ссылку ([img] — см. forum 1 на imageshack).

[незваный гость]

usualis писал(а):

это немножко не то

Если Вы внимательно почитаете статью в mathworld, на которую Вы ссылаетесь, Вы увидите, что барицентрические координаты (barycentric coordinates) и areal coordinates связаны тесно до безобразия. В русской литературе бариценрические координаты почти всегда встречаются как нормализованные, поэтому ближе соответствуют термину areal coordinates. Так что, похоже, самое то, судя по термину.

usualis писал(а):

для треугольного элемента, который изображен n узлами

Вы не можете пояснить? А лучше, нарисовать.

[usualis]

статья для примера
я говорю не то - значит не то
всем спасибо я нашел нужную литературу
http://lib.mexmat.ru/books/693

[незваный гость]

usualis писал(а):

я говорю не то - значит не то

Вам — мы все дружно верим

Но, если бы Вы не утверждали, а объяснили почему не то, мы бы не верили, а поняли. Может быть, помогли бы найти что нибудь еще. Или сами бы научились. А то как в известном анекдоте: "Командир сказал хорек, и все — никаких сусликов!" По крайней мере, звучит так.