Выводимость формулы

[Maslov]

Не, так не интересно. Вы совсем ничего не хотите делать самостоятельно.
Возьмите задачник Игошина: там много подобных задач с решениями. Система аксиом немного другая, но в данном случае это не важно.

[Lady000]

А почему вы решили,что формула не тавтология?
Ведь:
$\neg A \vee \neg B \vee C \vdash \neg A \vee \neg B \vee C$
почему я не хочу думать?просто я не совсем понимаю как это делать,не зря же я к вам сюда обратилась

[Maslov]

Lady000 в сообщении #571324 писал(а):

А почему вы решили,что формула не тавтология?
Ведь:
$\neg A \vee \neg B \vee C \vdash \neg A \vee \neg B \vee C$

Откуда это взялось? Как Вы получили левую и правую части?

Lady000 в сообщении #571324 писал(а):

почему я не хочу думать?

Я ничего не говорил про "думать", только про "делать самостоятельно". Все подсказки уже даны; дальше остается только написать решение, а это запрещено правилами форума.

Хоть какое-нибудь доказательство выводимости с помощью теоремы о дедукции можете привести?
Например, попробуйте доказать
$A \vdash (A \to B) \to B$

[Lady000]

формула точно будет являться тавтологией,проверяла с преподавателем по таблице истинности, и если её преобразовывать,то получается,что она выводима.
$\neg(A\&B)\rightarrow C\vdash(A\rightarrow(B\rightarrow C))$
первое я определилась что надо делать:
1)$\neg\neg(A\rightarrow \neg B)\rightarrow C$(я взяла за гипотезу)
теперь,как я понимаю,надо раскрыть отрицание.....с помощью чего это можно сделать?с помощью какого правила?

[Maslov]

Lady000 в сообщении #574557 писал(а):

формула точно будет являться тавтологией,проверяла с преподавателем по таблице истинности

Выпишите, пожалуйста, строку таблицы истинности для $A = \mathrm{T}, B = \mathrm{T}, C = \mathrm{F}$.

[Lady000]

Для того,чтобы преобразовать формулу,запишем её сначала в таком виде:
$((\neg A\bigvee \neg B)\&\neg C)\bigvee( \neg A\bigvee(B \bigvee C))$
A=1
B=1
C=0
$((\neg A\bigvee \neg B)\&\neg C)\bigvee( \neg A\bigvee(B \bigvee C))$
0 0 0 0 1 1 1 1 1
цифорки записаны подряд,как идут действия,в конечном итоге,при сложении двух скобок получается 1

[Maslov]

Как Вы получили $(\neg A \lor (B \lor C))$ из $(A \to (B \to C))$ ?

У меня получается так:

$(A \to (B \to C)) \equiv (\neg A \lor (B \to C)) \equiv (\neg A \lor (\neg B \lor C))$

[Lady000]

ой,точно....