Теорема Дарбу о симплектических координатах

[puhoshville]

Здравствуйте!
Интересует доказательство теоремы, ибо найти оказалось не так просто.
Конкретно интересует момент, когда получаем матричное уравнение на матрицу Якоби (=> диф. уравнение на ур-ия новых локальных координат). Необходимо показать существование решения в любой точке симплектического многообразия.

[Oleg Zubelevich]

Стернберг Лекции по дифференциальной геометрии

[пианист]

В Рашевском, Геометрическая теория уравнений с частными производными, также имеется, очень подробное.