Здравствуйте, друзья!
Помогите, пожалуйста, разобраться.
Есть задача:
"Вася побывал в опасном месте, где мог с вероятностью

заболеть. Вася прошел обследование в двух клиниках. Известно, что первая клиника выявляет заболевание (если оно есть) с вероятностью

(и не выявляет, если заболевания нет), а вторая клиника выявляет заболевание с вероятностью

. Клиники работают независимо друг от друга. С какой вероятностью Вася заболел, если ни одна из клиник заболевание не обнаружила".
Ясно, что задача на применение формулы полной вероятности и формулы Байеса.
Но что-то не вытанцовывается...
Итак, пусть событие

состоит в том, что Вася заболел, а события

,

- болезнь обнаружена в первой или второй клиниках соответственно.
Тогда

,

. По формуле полной вероятности

.
Но ведь

нам неизвестны. Да и найти нужно, вообще,

Что делать?