Функциональный анализ. Свойство Бэра. Гомеоморфизм

[kurunve]

Как показать, что категория носителя не меняется при гомеоморфизме
(тоесть если носитель - множество первой категории, то при гомеоморфизме оно и останется множеством первой категории).



Заранее благодарен за подсказки

[Someone]

Гомеоморфизм сохраняет открытые множества, поэтому он сохраняет нигде не плотные множества.