Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Nimza 08.05.2012, 12:50, всего редактировалось 1 раз.
Пусть , где --- область в , --- вероятностная мера на . Пусть . При каких условиях верно для всех ? Может быть, это верно всегда? Если представим мерой, то равенство выполняется по теореме Фубини.
Nimza
Re: Перестановочность интеграла и функционала
08.05.2012, 14:54
Если область, то это верно всегда по теореме о тензорном произведении распределений. А вот что делать, если ?
g______d
Re: Перестановочность интеграла и функционала
08.05.2012, 19:59
Формально говоря, области определения левой и правой части не совпадают. Например, для : при некоторых интеграл в левой части может расходиться.
Хорхе
Re: Перестановочность интеграла и функционала
08.05.2012, 20:48
А если слева и справа все хорошо определено, то в чем проблема? Приближаем чем-то простым и без особых проблем переставляем. То есть это по идее даже для замкнутого функционала верно, не только для непрерывного.