Расчёт планетарных механизмов.

[Pripyat]

Здравствуйте. Требуется решить следующие задачи. Проверьте пожалуйста правильность решения. Преподаватель говорит, что расчёты неверны. Про графики вроде ничего не говорит.

Рядом с задачами я построил картины скоростей. Решал так:

Условие соосности: z1+z2=z3-z2’. Значит z3=z1+z2+z2’

$ U_{12}^{h}=\frac{\omega _{1}-\omega _{h}}{\omega _{2}-\omega _{h}}=-\frac{z_{2}}{z_{1}};\,\,\,\,U_{23}^{h}=\frac{\omega _{2}-\omega _{h}}{\omega _{3}-\omega _{h}}=\frac{z_{3}}{z_{2'}} \\ & \omega _{3}=0\Rightarrow \frac{\omega _{1}-\omega _{h}}{\omega _{2}-\omega _{h}}\cdot \frac{\omega _{2}-\omega _{h}}{\omega _{3}-\omega _{h}}=\frac{\omega _{1}-\omega _{h}}{-\omega _{h}}=-\frac{z_{2}z_{3}}{z_{1}z_{2'}} \\ & \frac{\omega _{1}-\omega _{h}}{\omega _{h}}=\frac{z_{2}z_{3}}{z_{1}z_{2'}};U_{1h}-1=\frac{z_{2}z_{3}}{z_{1}z_{2'}};\,\,U_{1h}=1+\frac{z_{2}z_{3}}{z_{1}z_{2'}} \\ & U_{45}^{h}=\frac{\omega _{4}-\omega _{h}}{\omega _{5}-\omega _{h}}=-\frac{z_{5}}{z_{4}};\,\,\,\,U_{56}^{h}=\frac{\omega _{5}-\omega _{h}}{\omega _{6}-\omega _{h}}=-\frac{z_{6}}{z_{5'}} \\ & \omega _{4}=0\Rightarrow \frac{\omega _{4}-\omega _{h}}{\omega _{5}-\omega _{h}}\cdot \frac{\omega _{5}-\omega _{h}}{\omega _{6}-\omega _{h}}=\frac{-\omega _{h}}{\omega _{6}-\omega _{h}}=\frac{z_{5}z_{6}}{z_{4}z_{5'}} \\ & 1-U_{6h}=\frac{z_{4}z_{5'}}{z_{5}z_{6}};U_{6h}=1-\frac{z_{4}z_{5'}}{z_{5}z_{6}} \\ & U_{16}=\frac{U_{1h}}{U_{6h}}=\frac{1+\frac{z_{2}z_{3}}{z_{1}z_{2'}}}{1-\frac{z_{4}z_{5'}}{z_{5}z_{6}}}=\frac{1+\frac{z_{2}(z_{1}+z_{2}+z_{2'})}{z_{1}z_{2'}}}{1-\frac{z_{4}z_{5'}}{z_{5}z_{6}}} \\ $



Условие соосности: z1+z2=z3-z2. Значит z1=z3–2*z2
$ & U_{12}^{h1}=\frac{\omega _{1}-\omega _{h1}}{\omega _{2}-\omega _{h1}}=-\frac{z_{2}}{z_{1}};\,\,\,U_{23}^{h}=\,\frac{\omega _{2}-\omega _{h1}}{\omega _{3}-\omega _{h1}}=\frac{z_{3}}{z_{2}} \\ & \omega _{3}=0\Rightarrow \frac{\omega _{1}-\omega _{h1}}{\omega _{2}-\omega _{h1}}\cdot \frac{\omega _{2}-\omega _{h1}}{\omega _{3}-\omega _{h1}}=\frac{\omega _{1}-\omega _{h1}}{-\omega _{h1}}=-\frac{z_{2}z_{3}}{z_{1}z_{2}} \\ & \frac{\omega _{1}-\omega _{h1}}{\omega _{h1}}=\frac{z_{3}}{z_{1}};U_{1h1}-1=\frac{z_{3}}{z_{1}};\,\,U_{1h1}=1+\frac{z_{3}}{z_{1}} \\ & U_{45}^{h}=\frac{\omega _{4}-\omega _{h2}}{\omega _{5}-\omega _{h2}}=-\frac{z_{5}}{z_{4}};\,\,\,U_{57}^{h}=\,\frac{\omega _{5}-\omega _{h2}}{\omega _{7}-\omega _{h2}}=\frac{z_{7}}{z_{6}} \\ & \omega _{7}=0\Rightarrow \frac{\omega _{4}-\omega _{h2}}{\omega _{5}-\omega _{h2}}\cdot \frac{\omega _{5}-\omega _{h2}}{\omega _{7}-\omega _{h2}}=\frac{\omega _{4}-\omega _{h2}}{-\omega _{h2}}=-\frac{z_{5}z_{7}}{z_{4}z_{6}} \\ & 1-U_{4h2}=-\frac{z_{5}z_{7}}{z_{4}z_{6}};U_{4h2}=1+\frac{z_{5}z_{7}}{z_{4}z_{6}} \\ & U_{1h1}\cdot U_{4h2}=\frac{\omega _{1}}{\omega _{h1}}\cdot \frac{\omega _{4}}{\omega _{h2}}. \\ & \omega _{4}=\omega _{h1}\Rightarrow U_{1h2}=U_{1h1}\cdot U_{4h2}=\frac{\omega _{1}}{\omega _{h2}}=\left( 1+\frac{z_{3}}{z_{1}} \right)\left( 1+\frac{z_{5}z_{7}}{z_{4}z_{6}} \right)=\left( 1+\frac{z_{3}}{z_{3}-2z_{2}} \right)\left( 1+\frac{z_{5}z_{7}}{z_{4}z_{6}} \right) \\ $