перевернуть ряд

[tavrik]

объясните, если можно - как делается последний переход...

$\frac{1}{1-\cos{z}}=\frac{1}{1-(1-\frac{z^2}{2}+\frac{z^4}{4!}-\frac{z^6}{6!}...)}=\frac{1}{\frac{z^2}{2}(1-\frac{z^2}{12}+...)}=\frac{2}{z^2}(1+\frac{z^2}{12}-...)$

[Sonic86]

Если в конце нужны лишь первые 2 члена, то это вполне можно сделать и ручками. Тут просто $\frac{1}{1-t}=1+t+...$.

[мат-ламер]

А если не ограничиваться первыми двумя членами, то есть теорема о произведении рядов, которая как-бы намекает, что деление можно делать уголком.

[tavrik]

ну, здесь хватает..так как интересует коэф при $\frac{1}{z}$...
а общий случай посмотрю
спасибо