задача по функану

[SakumaRei]

Здравствуйте. Имеется следующая вроде простая задача, но не могу к ней подступиться.
Пусть есть непрерывное вложение одного банахова пространства в другое. Существует ли у него левый обратный?
пробовал через теорему Сарда - уперся в проблему дополняемости.