Задача Гурса

[DeadChild]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как можно решить задачу Гурса в Maple? Есть ли какие-нибудь примеры решения? Возможно ли решение с параметрми?
В качестве примера привожу код, который мне дал преподаватель. Что можно с этим сделать?

a:=1,-6,8,1,-3,0,0;
                            
equ:=a[1]*diff(u(x,y),x,x)+a[2]*diff(u(x,y),x,y)+a[3]*diff(u(x,y),y,y)+a[4]*diff(u(x,y),x)+a[5]*diff(u(x,y),y)+a[6]*u(x,y)+a[7]=0;
     
eq:=lhs(equ);
    
A:=linalg[matrix](2,2,[coeff(eq,diff(u(x,y),x,x)),coeff(eq,diff(u(x,y),x,y))/2,coeff(eq,diff(u(x,y),x,y))/2,coeff(eq,diff(u(x,y),y,y))]);

Delta:=simplify(linalg[det](A));
                                    
A[1,1]*z^2-2*A[1,2]*z+A[2,2]=0;
                              
res1:=solve(A[1,1]*z^2-2*A[1,2]*z+A[2,2],z);
                                  
res2:={seq(dsolve(diff(y(x),x)=res1[i],y(x)),i=1..2)};
                  
res2:=subs(y(x)=y,res2);
                     
{seq(solve(res2[i],_C1),i=1..nops(res2))};
                             
if Delta >0 then itr:={xi=solve(res2[1],_C1)+solve(res2[2],_C1),eta=(solve(res2[1],_C1)-solve(res2[2],_C1))*I}; elif Delta < 0 then itr:={xi=solve(res2[1],_C1),eta=solve(res2[2],_C1)}; elif (Delta =0) and (Diff(xi,y)<>0) then itr:={xi=solve(res2[1],_C1),eta=x};else itr:={xi=solve(res2[1],_C1),eta=y};fi;
                       
tr:=solve(itr,{x,y});PDEtools[dchange](tr,eq,itr,[eta,xi],simplify)=0;

[longstreet]

Сформулируйте задачу Гурса, я её не знаю. (А вот его курс анализа читал )

[DeadChild]

Пусть в области $\Omega$ задано гиперболическое уравнение $u_{xy} = F(x,\,y,\,u,\,u_x,\,u_y)$ и краевое условие. Задача: найти регулярное в области $\Omega$ и непрерывное в замыкании$\bar{\Omega}$ решение по краевому условию. Краевое условие формулируется следующим образом:
$u(0,\, t) = \varphi(t),\; u(t,\, 1) = \psi(t),\; \varphi(1) = \psi(0)$, где $\varphi$ и $\psi$ — заданные непрерывно дифференцируемые функции.
Или немного по-другому:
$u(x,\, 0) = \varphi_1(x),\; u(0,\, y) = \varphi_2(y)$, где $\varphi_1$ и $\varphi_2$ удовлетворяют условиям сопряжения и дифференцируемости.