Дифгем имеет дело с искривленным пространством?

[bigarcus]

Дифференциальная геометрия в основном применяется для плоского пространства, или для искривленного?

И ещё вопрос: правильно ли я понимаю, что дифференциальная геометрия изучает локальные свойства, а дифференциальная топология - глобальные? Они дополняют друг друга, да?