Интересует самое краткое решение.

[ZARATUSTRA]

Так-то задача простая, но какой алгоритм решения самый краткий?
Учительница раздает открытки детям. Первому даёт 1 открытку и $1/10$ оставшихся. Второму - 2 открытки и $1/10$ оставшихся. И так далее вплоть до девятого: ему даёт 9 и $1/10$ от оставшихся.

А если решать от обратного, то тогда как получится?

[longstreet]

Где задача-то? Что нужно найти?

[ZARATUSTRA]

longstreet в сообщении #567017 писал(а):

Где задача-то? Что нужно найти?

Прошу прощения. Парсер съел вторую часть сообщения, а я не проверив, пошел кушать.

Не хватает: в конце раздачи у всех 9 учеников стало открыток поровну. Учительница раздала все открытки. Найти число открыток.

[Dave]

Надо полагать, что фраза "$1/10$ от оставшихся" означает $1/10$ от оставшихся до выдачи первой части открыток (от $1$ до $9$) этому же ребёнку - иначе условие "Учительница раздала все открытки" никак не может быть выполнено.
При этом же предположении всё просто - раз последнему были отданы все оставшиеся открытки - то $9$ - это $1-1/10=9/10$ от оставшихся, т.е. ему, как и всем остальным, досталось по $\frac 9 {\frac 9 {10}}=10$ открыток, а всего их с самого начала было $9 \cdot 10=90$ штук.

[ZARATUSTRA]

Dave в сообщении #567036 писал(а):

Надо полагать, что фраза "$1/10$ от оставшихся" означает $1/10$ от оставшихся до выдачи первой части открыток (от $1$ до $9$) этому же ребёнку - иначе условие "Учительница раздала все открытки" никак не может быть выполнено.
При этом же предположении всё просто - раз последнему были отданы все оставшиеся открытки - то $9$ - это $1-1/10=9/10$ от оставшихся, т.е. ему, как и всем остальным, досталось по $\frac 9 {\frac 9 {10}}=10$ открыток, а всего их с самого начала было $9 \cdot 10=90$ штук.

Нет, как раз-таки оставшиеся после выдачи 1 открытки. Иначе задача слишком элементарная. Значит нет решений, если, конечно, результат после $1/10$ нельзя округлять.

[miflin]

Если 9-му дала 9 открыток, и на этом открытки кончились, тогда
противоречие снимается - 1/10 от нуля (оставшихся) есть ноль.
Итого - всем по 9. А всего, значицца, было 81.
Первому - 1+8, осталось 72.
Второму - 2+7 и т.д.

[longstreet]

(Оффтоп)

Сразу вспомнилась задача Дирака о делёжке рыбаками рыб