Теория вероятностей

[fish-ka]

Помогите пожалуйста с задачей: в группе 25 студентов, из которых 6 учатся на отлично, 10 - хорошо, 6 - удовлетворительно и 3 - неудовлетворительно. Для проверки из группы вызвали 4 студентов. Какова вероятность, что это один хорошист, 2 троечника и 1 неуспевающий?
Какую формулу надо применить?

[ewert]

Скомбинировать соответствующие $C_n^k$.

[fish-ka]

Проверьте, пожалуйста, это будет так?
$\frac {C{10}^1 * C_6^2 * C_3^1 }{ C_{25}^4}$

[loldop]

В целом - похоже на правду. Хотелось бы ваших пояснений об этих "Цэшичках".

[мат-ламер]

Группу из четырёх студентов можно тасовать. Ещё один множитель появляется.

[ewert]

мат-ламер в сообщении #565962 писал(а):

Группу из четырёх студентов можно тасовать

Нельзя. Это было бы дополнительным упорядочиванием и, соотв., необоснованно увеличивало бы количество числителей по сравнению с абсолютно неупорядоченными знаменателями.

[мат-ламер]

Я тасовал, но я понял, что вообще не так решал. Я сначала вычислил произведение $(10/25)(6/24)(5/23)(3/22)$ и, тасуя, умножил на $12$. В результате получилось то же самое.