Обьём фигуры

[Mysticus]

Доброго времени суток.
Есть след. функция
$\[u\left( {r,\theta } \right) = {\left( {1 - r} \right)^{\frac{1}{9}}} + r\frac{{2\theta {{\left( {2\pi - \theta } \right)}^2}}}{{{\pi ^5}}}{\left( {1 - r} \right)^{\frac{1}{4}}}.\]$,
где $\[\begin{array}{{20}{c}} {0 < r < R,R = 1;}\\ {0 < \theta < 2\pi } \end{array}\]$
Подксажите, как найти обьем фигуры, которая ей ограничена.
У меня получилось $\[V = \int\limits_0^R {\int\limits_0^{\pi } {{u_z}\left( {r,\theta } \right)} d\theta 2\pi rdr} \]$, но по прикидкам эта формула не работает.
Координаты я так понимаю цилиндрические(при построении получил тело вращения).
Большое спасибо
___
С ув. Андрей

[Mysticus]

Более неактуально, большая просьба к модераторам подчистить тему.
Спасибо