Равностепенная непрерывность

[srider0000]

Помогите, пожалуйста, разобраться в задаче:

Является ли мн-во $M=\lbrace x(t)=(t-1)^{2n}, n\in\mathbb{N}\rbrace\subset C[0;1]$ равностепенно непрерывным?

Я дошёл до следующего:

$|x(t')-x(t'')| = |(t'-1)^{2n} - (t''-1)^{2n}| = |(t'-1)^n - (t''-1)^n|\cdot|(t'-1)^n + (t''-1)^n| < 2|(t'-1)^n - (t''-1)^n| = 2|t'-t''|\cdot|(t'-1)^{n-1} + (t'-1)^{n-2}(t''-1) + ...+(t''-1)^{n-1}|$

Вопрос в том, как оценить последний модуль?

[ewert]

srider0000 в сообщении #565534 писал(а):

как оценить последний модуль?

Никак. Доказывайте нарушение равностепенной непрерывности в нуле. Или просто сошлитесь на теорему Арцела.