Задача от КЛН

[SerjeyMinsk]

Найти объём куба с положительным целым основанием равный
$6(S_n+ S_{n+1}+ S_{n+2}+...+S_{n+m})+m+1$
где Sn- частичная сумма ряда положительных целых чисел

[SerjeyMinsk]

Чего молчим?

[Sonic86]

SerjeyMinsk в сообщении #564730 писал(а):

$6(S_n+ S_{n+1}+ S_{n+2}+...+S_{n+m})+m+1$

В смысле это сторона $a$ куба и надо найти $a^3$? Так фактически вот оно и есть. Или проблема в том, чтобы просуммировать многочлены? Если да - Грэхем Кнут Паташник Конкретная математика, откройте для себя методы суммирования. Или вообще тупо методом неопределенных коэффициентов.

[SerjeyMinsk]

Sonic86 в сообщении #565412 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #564730 писал(а):

$6(S_n+ S_{n+1}+ S_{n+2}+...+S_{n+m})+m+1$

В смысле это сторона $a$ куба и надо найти $a^3$?

Нет. Это куб и его надо найти. Найдите такой куб.

[SerjeyMinsk]

Заданный вопрос заключается в следующем. Каждое число указанного вида есть разность двух кубов с положительными целыми основаниями. Если такое число может быть кубическим, то неверна Великая теорема Ферма.
Итак.
Может ли быть кубическим число указанного вида?

[venco]

Не может.

[SerjeyMinsk]

venco в сообщении #566429 писал(а):

Не может.

Почему?

[venco]

Следствие теоремы Ферма.

[Maslov]

Мне страшно стыдно за свою серость, но удержаться не могу: кто такой / что такое КЛН?

[SerjeyMinsk]

Maslov в сообщении #566436 писал(а):

Мне страшно стыдно за свою серость, но удержаться не могу: кто такой / что такое КЛН?

Ночью все кошки серы, не стыдитесь.

[Maslov]

Большое спасибо за содержательный ответ. Ничего кроме "Клуба любителей насекомых" в голову не приходит, поэтому пока придется остановиться на этой версии.

[VAL]

Maslov в сообщении #566451 писал(а):

Большое спасибо за содержательный ответ. Ничего кроме "Клуба любителей насекомых" в голову не приходит

Так уж и не приходит?!
Мне, например, сразу "пришел в голову" Константин Леонидович Нечаев.

[AKM]

Тема отправляется в карантин для правки первого сообщения --- расшифровки заголовка.
В теме Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться описано, как исправлять ситуацию.
Однако, сделать это можно будет только через три дня. По совокупности.