геометрия

[vlad_light]

Задачка
Точка $M$ лежит в квадрате $ABCD$ на расстоянии $\sqrt {27}$ от вершины $A$, $\sqrt 3$ от вершины $C$, $\sqrt 6$ от вершини $D$. Найти площадь квадрата.
Мои попытки:
Проводим диагональ $AC$, будем считать, что точка $M$ лежит в треугольнике $ACD$. Получаем три треугольника, находим их площади по формуле Герона, их сумму приравниваем к площади большого треугольника и находим сторону.
Вопрос:
Как решать задачу по-людски?

[vvsss]

АКМ:

vvsss, далее последует бан.

[vvsss]

ответ 15
Суть решения
Вы знаете сумму квадратов расстояний от точки до вершин
Попарно вычитая, найдете координаты точки.
Сложив их квадраты, умноженные на учетверенную площадь
получите уравнение
21 плюс S в квадрате
плюс
3 плюс S в квадрате
равно 27 на 4 на S
Все остальное спросите у АКМ который снял мое решение

[Toucan]

vvsss, как Вам и было обещано здесь, трехдневный бан для освоения набора формул в $\TeX$.