Ряд

[xmaister]

Равна ли чему-нибудь хорошему сумма ряда $\sum\limits_{k=3}^{\infty}\sum\limits_{i=1}^{k-1}\frac1{(ik)^2}$?

[3.14]

Wolfram выдает вот такую вещь :

$$ \frac {1} {120} (\pi^4 - 30) $$

Интересно, как это получить...

[RIP]

Это сводится к $\zeta(2,2)=\dfrac34\zeta(4)=\dfrac{\pi^4}{120}$. Гуглите multiple zeta values.

[xmaister]

Спасибо!