Ур.мат.физ. - привести уравнение к каноническому виду

[lemanat]

Задача: Привести уравнение к каноническому виду и определить его тип.
$u_x_x+2u_x_y-2u_x_z+2u_y_y+6u_z_z=0$.
Решение:
Составляем квадратичную форму и приводим её к каноническому виду методом Лагранжа:
$K(p,p)=(p_1+(p_2-p_3))^2+(p_2+p_3)^2+4p_3^2$;
В итоге получаем замену переменных:
$a=x$;
$b=y-x$;
$c=x-\frac 1 2 y + \frac 1 2 z$.
Замена верная - проверено по задачнику.
Вопрос: как выразить производные, присутствующие в исходном уравнении? Подскажите принцип или отошлите к книгам, дальше разберусь.

[Dan B-Yallay]

$$u_x=u_a a_x + u_b b_x + u_c c_x \qquad etc$$

[lemanat]

Спасибо! Разобралась, решила.