Точки в шаре.

[Doctor Boom]

Padawan в сообщении #1619832 писал(а):

Если центры шаров радиуса 1/2 лежат на границе нашего большого шара, то меньше половины их обьема попадает в наш шар радиуса 6.

Неа, все такие шары должны лежать полностью в нашем шаре

-- 25.11.2023, 23:27 --

У вас поэтому заниженная оценка, т.к. вы рассматриваете шар радиуса $6.5$

[Doctor Boom]

Прежде чем говорить, что утверждение очевидно, убедитесь в его правильности
Я кажись неправильно решил задачу Там границы все портят (причем я тогда это понял, но потом забыл про это). Все работало бы, если бы это была трехмерная поверхность 4-мерной сферы, или куб с отождествленными противоположными гранями (тор), короче без границы

[Doctor Boom]

Вот еще такая задача. Пусть есть $n$ клеток в ряд, из них $k$ закрашенных, и решетка из $s$ клеток в нашем ряду, которая может передвигаться по ряду, и показывать сколько закрашенных клеток в нее попало. Спрашивается, как расположить закрашенные клетки, чтобы максимальное число закрашенных клеток, которое может захватить решетка, было минимальным

-- 26.11.2023, 06:12 --

Для $s=2$ вроде просто, сначала закрашиваем все нечетные клетки (по порядку), а потом уже неважно как закрашивать, а вот для $s=3$...

-- 26.11.2023, 06:17 --

И максимальное число закрашенных клеток в решетке не всегда равно округлению $\frac{ks}{n}$ в большую сторону. Вот если бы все было в замкнутом круге, то да