Вероятностей алгебра.

[alx]

Здравствуйте!
Даны вероятности $p(A), p(B), p(A\cdot B)$. Необходимо найти
1) $p(A\cdot\bar{B}),$
2) $p(\bar{B}|\bar{A}).$

Были попытки применять формулу Байеса, формулу условной вероятности, формулу: $p(\bar{T})=1-p(T)$ и др.

Максимум, что получается:
1) $p(A\cdot\bar{B})=p(A|\bar{B})\cdot(1-p(B)).$
2) можно пока оставить "на десерт"
А что делать с $p(A|\bar{B})$ не знаю.

С уважением, Александр.

[Updated]

[alx]

[Adding]
Кстати, правильный ответ:
1) $p(A\bar{B})=p(A)-p(AB)$

Но у меня не сходится.
Применил формулу: $p(A+B)=p(A)+p(B)+p(AB)$:

$p(A\bar{B})=p(A)+p(\bar{B})-p(A+\bar{B})=\lbrace \text{Этот переход, вероятно, ошибочен}\rbrace=p_A+1-p_B-p(A+1-B)=p_A-p_B$

[--mS--]

Попробуйте сложить $AB\cup A\overline B$.

[alx]

--mS-- в сообщении #562889 писал(а):

"Вы натолкнули меня на мысль". Я уже и забыл про булеву алгебру.

Решил!
1. записал $p(AB\cap A\bar B)$
2. по приводимой выше формуле сложения вероятностей записал выражение п.1: $p(AB\cap A\bar{B})=p(AB)+p(A\bar{B})+p(AAB\bar B)=p(AB)+p(A\bar{B})$
3. переставил местами слагаемые.

Ну а с 2) будет разобраться теперь не сложно.

Спасибо, за столь простой совет!

(Оффтоп)

Я недавно тоже очень помог одному человеку очень простой сменой 3-х знаков в его SQL-запросе в Delphi-коде. Он возился неделю. В данном случае я тоже совершил не одну попытку

[--mS--]

alx в сообщении #562918 писал(а):

Решил!
1. записал $p(AB\cap A\bar B)$

Зачем? Это чистой воды нуль.

[alx]

--mS-- в сообщении #562951 писал(а):

[quote="alx в [url=http://dxdy.ru/<...>
Зачем? Это чистой воды нуль.

Простите. Я просто перепутал символ при перезаписи моих последних расчётов сюда: \cap вместо \cup