Поиск объема и площади

[vvsss]

Вопросы к культурным и знающим.
1. Считал ли кто нибудь площади или объемы с использованием формул Грина и Стокса.
2. Сфера радиуса r касается заданной поверхности с известными Гауссовой и средней кривизной. Сферу сдвинули по перпендикуляру к в направлении к телу на малое расстояние . Возникло тело пересечения . Найти площадь поверхности тела, принадлежащую сфере, и площадь поверхности тела, принадлежащую поверхности.

Буду признателен за любые ссылки