Задача П. Дирака

[worm2]

Представить произвольное натуральное число в виде выражения, в запись которого входят только 3 двойки и произвольные математические знаки.

Эта задача предлагалась на II-й московской математической олимпиаде (в 1936 г.). Я взял её из книги Г.А. Гальперин, А.К. Толпыго. Московские математические олимпиады.

Если никто не возражает, я буду продолжать потихоньку постить задачи из этой книги.

[RIP]

Я не возражаю.

[worm2]

Для тех, кто сдался --- решение.

[Lion]

Для тех, кто сдался и посмотрел решение, а также к worm2, вопрос: можно ли обойтись 2 двойками?

[worm2]

Если разрешить взятие целой части от числа ([x]), то можно обойтись даже одной

Вопрос, конечно, в том, насколько произвольные знаки подразумевал тов. Дирак.

[Lion]

Ну хорошо, давайте пока остановимся на 3 двойках. Еще один вопрос: есть ли другое представление. отличное от приведенного здесь и не использующее знаки "[", "]", "{", "}"?