Метод Лагранжа. Необходимо дорешать систему.

[Ushuist]

Подскажите пожалуйста.
Найти точки условного экстремума функции $z= x^2 + y^2$ при $x/5+y/8=1$ дошел до системы уровней, а как дальше.. $\partial L / \partial x =2x-\lambda /5= 0$
$\partial L / \partial y = 2y-\lambda/8= 0$
$\partial F / \partial\lambda = 1-x/5-y/8 = 0$

[мат-ламер]

Ushuist в сообщении #561430 писал(а):

дошел до системы уровней

Линейная система с тремя неизвестными.

[Ushuist]

Правильно я понимаю, что теперь надо составить матрицу по уравнениям и решить, как вот с этим дальше проблемы и происходят.

[bot]

Да какая ещё к лешему матрица. Выражаем икс и игрек через лямбду, подставляем в уравнение связи, находим лямбду, ...

[Ushuist]

правильно я понял, отсюдова следует , что $x=\lambda/10$и $y=\lambda/16$ просто получаются большие дроби, которые при подстановки в уравнение явно не дадут 1-у. Ведь система вроде составлена правильно.

[Алексей К.]

Правильно поняли.

Ushuist в сообщении #562626 писал(а):

при подстановки в уравнение явно не дадут 1-у

Но где там 1-у? Откуда? Что за непонятные мудрствования? Вы подставляете найденные икс и игрек в третье уравнение и находите $\lambda$.

Какие-такие "большие дроби"? Дробей бояться --- к Лагранжу не ходить.

[Ushuist]

все, спс всем за помощь, разобрался, и правда не стоило бояться дробей)