2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Адаптивные системы
Сообщение18.04.2012, 16:56 


16/11/07
63
Смотрел литературу и нигде не могу найти информацию по адаптивному управлению с эталонной моделью функции с относительной степенью равной нулю. То есть, степень числителя равна степени знаменателя. Везде рассматриваются функции с относительной степенью равной единицы и выше. Почему? Есть ли литература по данному вопросу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение18.04.2012, 18:10 


01/05/11
79
То есть Вы хотите, чтобы эталонная модель была нулевой степени? Система линейная? Эталонная модель явная/неявная? Я не специалист по адаптивному управлению, но по-моему такого ограничения, как ненулевая относительная степень ПФ в этом случае нет, завтра это выясню. Но в любом случае, если степень полинома числителя объекта равна степени полинома знаменателя, то это значит, что управление приложено непосредственно также и к выходу системы, то есть матрица $D$ системы не равна нулю, что является экзотикой и в большинстве случаев невозможно.
P.S. В механических системах скорее всего невозможно, в электрических схемах вполне реально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение19.04.2012, 07:10 


16/11/07
63
Вот моя эталонная модель:
$\frac{6,67 \cdot 10^{13}\cdot  S^2-3.54 \cdot 10^6\cdot  S+0.22}{8.7 \cdot 10^{15} \cdot S^2-1.08 \cdot 10^7\cdot S+1}$
Ну и соответсвенно реальная модель такая же, только с неизвестными коэффициентами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение19.04.2012, 12:05 


01/05/11
79
Ваша эталонная модель неустойчива, неминимально-фазовая и с очень большой постоянной времени. Вам действительно нужно именно такое поведение, или где-то ошибка? Если ошибки нет и это не учебное задание, то, если не секрет, что за объект и какие требования к нему? Системы с неявной эталонной моделью отпадают, сейчас попробую синтезировать с явной, самому интересно стало, что из этого получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение19.04.2012, 15:27 


16/11/07
63
Вы правильно заметили, что постоянные времени слишком велики. Потому как рассматриваются процессы, протекающие в длительном промежутке времени. Данные по которым вычислины перед.ф. охватывают промежуток времени в 120 суток. А вообще изминения происходят как минимум в течении часа. Модель реальная, могу лишь сказать, что это производственные процессы в металургии. То, что звенья неминимально-фазовые это не проблема, в дальнейшем они подвергаются разложению. Критерий Найквиста-Михайлова тоже здесь не подходит, так в нем преимущественно учитывается поведение системы на частотах близких к бесконечности, у меня же частоты близкие к нулю. Задача нестандартная, теория по таким системам не разработана, вот в чем сложность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение19.04.2012, 20:51 


01/05/11
79
Ничего не понял. Какому разложению подвергаются неминимально-фазовые звенья? Критерий Михайлова-Найквиста подходит для любых систем, но то что система неустойчива, видно сразу по разным знакам в знаменателе, то есть эталонный процесс у Вас медленно расходится. Устойчивость по Ляпунову не зависит от частоты и вообще любых параметров входных воздействий, так как при этом рассматривается свободное движение. И из неустойчивости по Ляпунову следует неустойчивость по входу (Хотя по Пуанкаре или Пуассону движение может быть и устойчивым). Ничего нестандартного в этой задаче не вижу, помимо того, что эталонная модель неустойчива и неминимально-фазовая, да к тому же и линейная. Если Вас интересуют неустойчивые движения, то может быть следует рассмотреть нелинейную модель, которая более адекватна таким процессам?

Если параметры стационарны, то может быть проще их идентифицировать, чем заморачиваться с адаптивным управлением? Но всё же ограничений на ненулевую степень объекта и его устойчивость в случае явной эталонной модели по-моему нет, у меня даже получилось промоделировать, правда систему первого порядка, но на этот случай была заготовка, а переделывать времени нет. В общем попробуйте, не знаю как в Вашем случае вычислительный алгоритм себя поведёт. Использовал методичку Антонов В.Н., Терехов В.А., Тюкин И.Ю. "Адаптивное управление в технических системах", стр. 135 - 142, в интернете она есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение18.05.2012, 16:22 


18/05/12
3
Синтез беспоисковых адаптивных систем методом скоростного градиента (неявная эталонная модель)
Как задаётся желаемое движение системы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение18.05.2012, 16:33 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12062
 !  Lvbnhbq108, не дублируйте сообщения

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение21.05.2012, 13:08 


16/11/07
63
Извините, я не совсем понял вопроса. Если имеется в виду модель в матлабе, то импульс задается ступеньчатой функцией, если вы имеете в виду реальный процесс, то это технологические операции, как то изминение напряжения или добавление различных веществ. На основе математической модели, сделанной по процессу электролиза составляются передаточные функции, они имеют вид как я указывал выше. Это будет идеальная модель. Соответсвенно другие функции нужно приводить к этой путем внесения изменений, в реальной процессе это добавление веществ, в матлабе это коррекция коэффициентов. Как это сделать я и пытаюсь понять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение22.05.2012, 10:12 
Аватара пользователя


08/04/11
101
Томск
Для sdr.

Цитата:
Если имеется в виду модель в матлабе, то импульс задается ступеньчатой функцией, если вы имеете в виду реальный процесс, то это технологические операции, как то изминение напряжения или добавление различных веществ. На основе математической модели, сделанной по процессу электролиза составляются передаточные функции, они имеют вид как я указывал выше. Это будет идеальная модель. Соответсвенно другие функции нужно приводить к этой путем внесения изменений, в реальной процессе это добавление веществ, в матлабе это коррекция коэффициентов. Как это сделать я и пытаюсь понять.


Импульс(Дельта-функция Дирака) и ступенчатая функция(функция Хевисайда) это совершенно разные типы сигналов.

Теперь во вопросу.А то, что вы не можете найти передаточную функцию у которой порядок знаменателя равен порядку числителя неудивительно. Реально объекты с такими ПФ трудно реализуемы поэтому инженеры их даже не рассматривают. Но интересно то, что вы акцентируете внимание именно на равенстве порядков,ведь адаптивные алгоритмы с настраиваемой моделью прекрасно работают и с такими ПФ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение22.05.2012, 12:59 


16/11/07
63
Вот мы и вернулись к тому с чего начали.
Цитата:
адаптивные алгоритмы с настраиваемой моделью прекрасно работают и с такими ПФ
Не могу найти такой пример. В литературе если идет рассмотрение дробной ПФ, то методы адаптации разные для относительной степени равной 1 и больше 1. Например, Ким Д.П. Теория автоматического управления Т.2.... Понравилось, как написана 11-ая глава про адаптивные системы, есть примеры, но описаны случаи с отн. степенью >=1. Есть ли где нибудь примеры моего случая, с чистой теорией я не могу работать, интелект не позволяет, к сожалению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение22.05.2012, 14:11 
Аватара пользователя


08/04/11
101
Томск
Дробная ПФ не совсем уместный термин, я думаю, а то может появиться мысль, что у передаточной функции порядок знаменателя не целый-а это уже совершенно другой класс систем к которому теория линейных САУ неприменим.

Ну я просмотрел книгу Кима и вам придется скорее всего самому рассчитывать алгоритм управления или подождать пока у меня будет свободное время :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Адаптивные системы
Сообщение22.05.2012, 14:58 


16/11/07
63
придется ждать :cry:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group