factorial

[man111]

find the largest positive integer $m$ such that $2^{m}-1$ divides $33!$

[temp03]

Любые $m=10k$

[nnosipov]

temp03 в сообщении #561014 писал(а):

Любые $m=10k$

Так уж и любые? divides --- это "делит".

[temp03]

я думал делится. Тогда вообще какой смысл? Перебор 5 чисел.

[nnosipov]

temp03 в сообщении #561017 писал(а):

я думал делится

Да и в этом случае неверно.

[Shadow]

nnosipov в сообщении #561019 писал(а):

temp03 в сообщении #561017 писал(а):

я думал делится

Да и в этом случае неверно.

temp03, восклицательный знак в случае означает факториал - 33 факториал.

[temp03]

аааа! Ну тогда $2^m-1$ не может содержать простых чисел $p>31$. Т.е. $\max m=15$. Перебором убеждаемся, что это $m=12$.