Тогда так:
Если

- чётно, то

Если

- нечётно, то

.
Но тогда

.
Единственный вариант

.
(Оффтоп)
Учитывается, что

У меня чуток иначе:

не может быть квадратом, так как при чётном

не срастается по модулю 4, а при нечётном - по модулю 3.
При

выражение

не может быть кубом, так как в этом случае

должно равняться 3 по модулю 6 (так как кубы дают остатки 0 и

при делении на 9). Но тогда не срастается по модулю 7 (так как при делении на 7 кубы тоже дают остатки 0 и

).
И, наконец,

не может быть степенью выше третьей, так как не срастается по модулю 16.
Остаётся единственное решение: (1, 2, 2).
Вроде, всё.
-- 17.04.2012, 13:20 --Там, где я написала "3 по модулю 6", забыла добавить, что

делиться на 6 не может, так как при чётном

всё выражение делится на 2, но не на 4.