составить уравнения окружностей, касающихся двух прямых

[radriges]

4 буду записывать вот сюда ${\frac{(Ax+By+C)}\sqrt{A^2+B^2}}=r$

в вашем примере я бы записал тогда так ${\frac{y-{\frac{1}2}x-1}{ \frac{\sqrt{5}}4}=-4$

[Алексей К.]

Ну, Вы про это всё знаете, ничего объяснять не надо. Во, как повезло!
Только \sqrt{A^2+B^2} (скобочки фигурные): $ \sqrt{A^2+B^2}$

-- 15 апр 2012, 18:49:44 --

Вы должны взять нормированное уравнение прямой типа $Ax+By+C\equiv y\cos\alpha-x\sin\alpha+C=0$ и заменить $C$ на $C\pm4$.

[radriges]

спс немного с формулами разобрался, спс за подсказку

[Алексей К.]

Ну да. 4 линейных системы.

А будет время и желание --- сравните с моим вариантом. Он полезен и поучителен. Не исключено, что его и попросют. До конца можно не доводить, только увидеть, как там условие касания вырисовывается.

[radriges]

а можно на примере, откуда взялось L? или же L эквивалентно С+4 ?

[Алексей К.]

Да я просто привык букву L в этой формуле писать, потом поправил на C, как у Вас. Уже нет там никаких L.

L --- это как бы Length, некоторая длина (расстояние от прямой до начала координат), а A и B --- безразмерные коэффициенты. Чисто личная привычка.

[radriges]

т.е. если найти нормаль к касательной и заменить С на С+4, то что мне это дает? (если я правильно понял, что вы имеете ввиду)

-- 15.04.2012, 19:06 --

я понял это я что-то сразу не догадался

[Алексей К.]

Не надо никаких нормалей. Если уравнение $Ax+By+C=0$ нормировано (понятно это слово?), то прямые $Ax+By+C+4=0$ и $Ax+By+C-4=0$ параллельны данной, одна слева, одна справа, на расстоянии 4. Понятно это явление?
Ну, можно повозиться с нормалями чисто чтоб это понять и знать. Но в решение нормали тащить не надо.

(Оффтоп)

Я, наверное, сделаю треску с в овощном соусе, типа лечо.

[radriges]

ааа....ну да это слово я знаю

-- 15.04.2012, 19:19 --

тогда эти прямые будут проходить через центр окружностей

[Алексей К.]

Он один у всех окружностей, этот центрЪ?

[radriges]

не не
их 4, там же получаются 4 окружности

[Алексей К.]

А что, у 4-х окружностей не может быть одного центра?
Да я про грамматику:

radriges в сообщении #560400 НЕ писал(а):

тогда эти прямые будут проходить через центрЫ окружностей

Пишете про математику --- выражайтесь точнее.

[radriges]

хех, хорошо
точность в математике превыше всего
конечно может,ну это нужно проверить