Квадратная таблица

[vilk]

Квадратная таблица $n\times n$, где $n\ge 3$, заполнена целыми числами таким образом, что сумма чисел в любом квадрате $2\times 2$ четна, как и сумма чисел в любом квадрате $3\times 3$.
При каких $n$ сумма всех чисел в таблице непременно будет четной?

[hippie]

Ответ: при $n$ кратных 2 или 3.

При остальных $n$ числа можно расставить так:
все строки таблицы заполняются одинаково, и имеют вид
1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 …