Чем определяются расстояния между отсчётами в спектре?

[Unmanner]

Есть сигнал(исходная функция): $f(t) = \sin(2\pi \cos(2\pi2t))$

Вектор $g_n$ представляет отсчёты исходной функции на интервале $t_1=0-t_2=0.5$

Нам нужно получить спектр этого сигнала(вернее куска сигнала).

Если $N$ это число отсчётов, то $\delta t_g = (t_2-t_1)/N$ -- Есть шаг дискретизации вектора $g_n$

Далее $g_n=f(t_1+n\delta t_g)$ -- выберем наш интервал.

Проведём процедуру ДПФ над последовательностью $g_n$

И получим спектр.

Теперь у меня есть ряд вопросов:
1. Чем будет определяться расстояние между отсчётами в спектре? (лично думаю что будет такая зависимость: $\delta f=(1/\delta t_g)/N$)
2. Ограничен ли спектр исходной функции? (Компактен ли он)

Спасибо за помощь!

[Alexandr007]

Unmanner в сообщении #558800 писал(а):

Есть сигнал(исходная функция): $f(t) = \sin(2\pi \cos(2\pi2t))$

Период 0,5, частота $4\pi$

Unmanner в сообщении #558800 писал(а):

Чем будет определяться расстояние между отсчётами в спектре?

длиной выборки, т.е. $4\pi$

Unmanner в сообщении #558800 писал(а):

Ограничен ли спектр исходной функции?

Исходной вроде нет, но по N точкам получится только N/2 амплитуд.