Посчитать интеграл

[Nimza]

Считается ли такой интеграл? В смысле, можно ли его выразить через известные функции?

$$ \int\limits_{0}^{+\infty} \int\limits_{0}^{+\infty} x_1^{z_1-1} x_2^{z_2-1} e^{-\frac{1}{(x_1+x_2)^{\rho}}} \, dx_1 dx_2 $$

Здесь $\rho > 0$, а $z_1$, $z_2$ такие, что интеграл сходится.

[ИСН]

Повернуть боком, сумму и разность за новые эти самые, вылезет бета-функция и нечто. дальше будем посмотреть.

[Nimza]

Да, спасибо, уже посчитал)