Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, немного разобраться в теме к будущему экзамену.
Сначала есть упражнение:
![$
\[
\frac{{dX}}{{dt}} = F\left( t \right)X\left( t \right) + G\left( t \right)N\left( t \right)
\]$ $
\[
\frac{{dX}}{{dt}} = F\left( t \right)X\left( t \right) + G\left( t \right)N\left( t \right)
\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/6/3/2637d5c70cbf0751cd562d46180a5c4182.png)
N(t) - белый гауссовский шум
Требуется показать, что безусловная плотность вероятности
![$\[
P(x,t)
\]$ $\[
P(x,t)
\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/a/2/7a21038f56ac76796b80a6aa9b8cc61c82.png)
будет гауссовской, если исходная плотность гауссовская и матрица переходных вероятностей тоже гауссовская.
Подскажите, где можно об этом почитать.
Нужно воспользоваться уравнением Колмогорова?