Разложение в ряд Тейлора, интервал сходимости ln(1+x)/(1+x)

[Mixo123]

Здравствуйте, уважаемые математики!

Надо разложить $\frac {\ln(x+1)} {x + 1}$ в ряд Тейлора в окрестности 0 и найти интервал сходимости.

Я пытался решить через перемножение геометрической прогрессии на разложение $\ln(x+1)$, но что-то не выходит.

Спасибо!

[ИСН]

Интервал будет до ближайшего дуба, а решается так, как Вы и пытались. Что ничего красивого там не выходит - это судьба.