доказать неприводимость многочлена

[v2l]

Нужно доказать, что многочлен $x^n - x -1$ неприводим над полем рациональных чисел. Несложно доказать, что над $\mathbb Q$ нет линейных множителей. Если, например, $n = p$ - простое число, то можно сделать редукцию по $p$, в поле вычетов разложить $x^p - x$ на множители и доказать неприводимость. Как доказать для произвольного $n$ непонятно.