Главная Окружность Гиперболы

[Hoaxer]

Есть задача: Найти Геометрическое место проекций фокуса на касательные к гиперболы.

После прочтения литературы, нашел, что ГМТ - главная окружность гиперболы, но вот как показать это никак не могу понять. Используя оптические свойства, про биссектрисы углов, далеко не продвинулся - понял, что тут дело не в этом. Подскажите, за что еще можно зацепиться?

[alcoholist]

Для эллипса хватает оптического и фокального свойств