Сокращение алгебраической дроби

[BENEDIKT]

Можно ли сократить данную алгебраическую дробь:

$\frac{-2(c^2d^2)+(d^2+c^2)}{-cd^3-c^3d}}$ ?

Мне удалось сделать лишь следующее:

$\frac{-2cd(cd)+(d+c)(d+c)}{-cd(d-c)(d+c)}}$

[Praded]

В числителе явно не то. Со знаменателем тоже проблема.

[BENEDIKT]

В числителе как-будто присутствует полный квадрат разности? Но как его извлечь? И в чём моя ошибка в знаменателе?

$\frac{d^2-2c^2d^2+c^2}{-cd(d^2-c^2)}}$

[AV_77]

BENEDIKT в сообщении #557139 писал(а):

И в чём моя ошибка в знаменателе?

А вы попробуйте скобки раскрыть.

[LaTeXScience]

Ничего тут не сократишь.

[BENEDIKT]

AV_77 в сообщении #557144 писал(а):

А вы попробуйте скобки раскрыть.

Уже пробовал, если вы об этом:

$\frac{d^2-2c^2d^2+c^2}{-cd(d-c)(d+c)}}$

[AV_77]

Как были скобки, так и остались...

[BENEDIKT]

А что с ними ещё можно сделать? То, что было в начале (в знаменателе):

$\frac{d^2-2c^2d^2+c^2}{-cd^3-c^3d}}$ ?

[Dan B-Yallay]

BENEDIKT
Вы в каком классе учитесь?

[AV_77]

Да, проблемы у вас со знаками.

(Оффтоп)

$-c d^3 - c^3d = -cd(d^2 + c^2)$

[BENEDIKT]

Спасибо! А можно ли в числителе извлечь полный квадрат разности?

$\frac{d^2-2c^2d^2+c^2}{-cd(d^2+c^2)}}$

-- Пт апр 06, 2012 21:32:54 --

Собственно, проблема с удвоенным произведением и квадратами в нём: $-2c^2d^2$

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #557149 писал(а):

BENEDIKT
Вы в каком классе учитесь?

Само по себе это задание связано с программой 8 класса.

[Caran-d'Ache]

Так не легче? $-\frac{1}{ c d}+\frac{2}{\frac{d}{c}+\frac{c}{d}}$

[AKM]

BENEDIKT в сообщении #557103 писал(а):

Можно ли сократить данную алгебраическую дробь:

$\frac{-2(c^2d^2)+(d^2+c^2)}{-cd^3-c^3d}}$ ?

BENEDIKT,

если не трудно, расскажите: зачем Вы наставили здесь скобочек, из которых ни одна не нужна? Так было в неком оригинале? Так додумали Вы сами? Уточняю: вопрос чисто из любопытства. Т.е. для самосовершенствования, для повышения уровня понимания соотечественников.

[BENEDIKT]

Caran-d'Ache в сообщении #557181 писал(а):

Так не легче? $-\frac{1}{ c d}+\frac{2}{\frac{d}{c}+\frac{c}{d}}$

Простите, не понимаю, о чём Вы. И откуда "взять" это выражение.

AKM в сообщении #557191 писал(а):

если не трудно, расскажите: зачем Вы наставили здесь скобочек, из которых ни одна не нужна? Так было в неком оригинале? Так додумали Вы сами? Уточняю: вопрос чисто из любопытства. Т.е. для самосовершенствования, для повышения уровня понимания соотечественников.

Поставил сам. Вы правы - ни одна из них не нужна. "Вторые" скобки поставил "для себя", дабы выделить выражение $d^2+c^2$

Самый главный вопрос: можно ли всё же сократить эту дробь?

[Caran-d'Ache]

BENEDIKT в сообщении #557354 писал(а):

Caran-d'Ache в сообщении #557181 писал(а):
Так не легче? $-\frac{1}{ c d}+\frac{2}{\frac{d}{c}+\frac{c}{d}}$

Простите, не понимаю, о чём Вы. И откуда "взять" это выражение.

Эммм... сократить полностью дробь Вам вряд ли получится, можно упростить, что я и попытался Вам сделать. Как это получить? Ну кое-что прибавить, кое-что убавить в числителе.